您当前位置：首页 > 知产百科 > 文章正文

标准差大小说明什么(附方差及标准差公式)

日期：2023-04-18 17:06:34 　　点击：

标准差大小说明什么

标准差的概念比较简单，它代表一组数值和平均值相比分散开来的程度。也就是说，标准差大代表大部分的数值和平均值差异比较大，标准差小代表这组数字比较接近平均值。

标准差的计算公式我给你放在了附录里，公式看上去稍微复杂一点，但主要就是算每一个数据和平均值之间的差异距离。你经常听说某市平均薪资是 X 万，你很纳闷我和周边人薪资这么少，为啥平均薪资那么高，我是怎么“被涨薪”的?我们可以看一下下面这个例子，假如两个小组的月薪大概是如下这个样子，单位都是“万”。

第一组：[1.72，1.70，1.68，1.71，1.69] ;第二组：[1.70，5.20，0.60，0.2，0.8]。

这两组人你可以简单计算一下，你会发现平均月薪都是 1 万 7。但很明显，第 2 组人的薪酬高低差异要比第 1 组人大很多。第一组人都是 1 万 7 左右的薪资，差异不大。你很不巧在第二组里，你月薪 6000，周边都是 2000、8000 的小伙伴，但是实际上，你这组里有月薪 5 万的人你不认识，于是，你就“被涨薪”了。

通过公式或者 Excel 函数(我在最后一章会教你如何方便地计算)，你能算出来第一组标准差是 0.014，第二组是 1.818，差异能有一百多倍。如果每次只给你某地区或者某部门的平均薪酬，但是不告诉你这个地区部门它的标准差有多大，那我们难免就会觉得困惑，“不患寡而患不均”用在这里依旧很合适。

你不仅需要知道一个平均值，同时还需要知道一个标准差

所以看薪资的时候，，你才能知道整体薪资水平、你自己的水平以及你将来的天花板在哪里。

但是只有这个概念还不够，假设对于第 1 组的薪资单位来说，我用的是不是“万元”，而是用“百元”甚至“元”作为单位的话，它的标准差就会到 1.414 和 141.4。这个时候再和第 2 组人员去比，感觉好像标准差的离散度更高，但是实际数据却不是如此。

离散系数 = 标准差 / 平均值

所以一般我们真的在做数据分析的时候，我们会常用另外一个数据来规避这种问题，它叫做离散系数 CV(coefficient of variation)。它的计算公式很简单，就是用标准差除以平均值()，这样的话就规避了单位或者其他因素的这些差异。我们直接看离散系数这个数据，就能知道这几组数据之间的离散程度和差异是什么样的。

下次你再去问人力资源部门的平均薪酬的时候，你可以多问一句“这个部门的离散系数有多少?”你大概就会知道，你可以要到最高多少的薪酬和你将来的涨薪空间会有多大了。

附录：方差及标准差公式