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内含增长率计算公式的推导(怎么理解内含增长率)

日期:2023-03-17 14:29:47      点击:

(一)推导过程

假定企业的销售增长与融资需求之间存在函数关系(一般为正比例关系),即销售增长与融资需求之间同步增长(经营资产销售百分比、经营负债销售百分比保持不变)。当我们继续假定企业的外部融资额为0,且没有可动用的金融资产,即企业完全依靠内部增长来满足融资需求,这样的增长率,财务上称之”内含增长率“。

由于融资需求额=经营资产增加额-经营负债增加额=(预计经营资产-基期经营资产)-(预计经营负债-基期经营负债)=预期净经营资产-基期净经营资产。企业要满足其融资需求,无外乎(1)动用现存的金融资产;(2)增加留存收益;(3)增加金融负债;(4)增发股票(增资扩股)。

由于我们假定了企业是依靠自我积累来满足销售

增长对资金的需求,因此,上述4种解决融资需求的渠道只剩下了”增加留存收益“这个唯一的渠道(即,可动用的金融资产为0、增加金融负债为0,增发股票为0),则:

经营资产销售百分比×营业收入增-经营负债销售百分比×营业收入增加-预计营业收入×营业净利率×(1-股利支付率)=0。等式两边同除以”营业收入增加“,得:

经营资产销售百分比-经营负债销售百分-(1+增长率)÷增长率×预计营业净利率×预计利润留存率=0,即:

增长率=(预计净利润/预计净经营资产)*预计利润留存率/[1-(预计净利润/预计净经营资产)*预计利润留存率]

(二)简化的推导过程

相关假设条件与(一)相同。由于销售增长后,企业资产负债表的资产、负债项目的销售收入百分比仍然保持不变,那么,企业因销售增长的预计留存收益(预计税后净利润×(1-预计股利支付率)),就刚好满足融资需求,预计留存收益与基期的净经营资产的比值就是企业的内含增长率。因此,根据这一理解,可得到下式:

增长率=预计留存收益/(预计净经营资产-预计留存收益)(1)

增长率=预计净利润×(1-预计股利支付率)/[(预计净经营资产-预计净利润×(1-预计股利支付率)](2)

等式右边分子分母同除以”预计净经营资产“得:

增长率=(预计净利润/预计净经营资产)×(1-预计股利支付率)/[1-(预计净利润/预计净经营资产)×(1-预计股利支付率)]

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